CUADRILATEROS: es un polígono que tiene cuatro lados. Los cuadriláteros pueden tener distintas formas pero todos ellos tienen cuatro vértices y dos diagonales.
Elementos de un cuadrilátero:
Los elementos de un cuadrilátero son los siguientes:
- 4 vértices: los puntos de intersección de las rectas que conforman el cuadrilátero;
- 4 lados: los segmentos limitados por dos vértices contiguos;
- 2 diagonales: los segmentos cuyos extremos son dos vértices no contiguos;
- 4 ángulos interiores: conformados por dos lados y un vértice común;
- 4 ángulos exteriores: conformados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente.
Clasificación de los cuadriláteros:
.los cuadriláteros se clasifican en:
-paralelogramos:
.Un paralelogramo es un tipo especial de cuadrilátero (un polígono formado por cuatro lados) cuyos lados son paralelos dos a dos.
.cuadrado:
es un cuadrilátero que tiene sus lados opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó π / 2 radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó 2π radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270° ó 3π / 2 radianes.
.rectángulo:
es un paralelogramo cuyos cuatro lados registran ángulos rectos entre sí.
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de todos sus lados.
El área de un rectángulo es igual al producto de dos de sus lados contiguos.
.rombo:
es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.
Los ángulos interiores opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre si y cada una divide a la otra en partes iguales (esta característica por sí sola también define al rombo).
Si un rombo es a la vez un rectángulo, entonces es un cuadrado. Un rombo con un ángulo interno de 45° suele llamarse losange.
.romboide:
paralelogramo que no es ni rombo ni rectángulo, es decir, un paralelogramo que no tiene ni sus ángulos ni sus lados iguales. Comúnmente se lo llama simplemente paralelogramo o también paralelogramo no rectangular.
En los países que siguen la escuela de Julio Rey Pastor, esta figura no recibe un nombre especial (aparte de ser un paralelogramo). El nombre romboide se aplica a otra figura, al cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos iguales
-trapecio:
es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos se llama altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos.
-trapezoides:
es un polígono cuadrilátero tal que ninguno de sus cuatro lados es paralelo a otro.
El trapezoide no tiene propiedades especiales, excepto las que son propias de todo cuadrilátero convexo, como que la suma de sus ángulos internos es de 360 grados. Por este motivo, algunos evitan usar el nombre trapezoide, refiriéndose a él simplemente como cuadrilátero.
Los trapezoides pueden ser inscribibles si la suma de sus ángulos opuestos es de 180°. Del mismo modo, puede ser circunscribible si las sumas de sus pares de lados opuestos son iguales entre sí.
-formulas:
- El área de un cuadrilátero puede determinarse de diferentes formas:
